【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，﹣4），則下列結論中錯誤的是（ �。�
A. b2＞4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n
D. 關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知二次函數y=ax2+
x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．
（1）請直接寫出二次函數y=ax2+x+c的表達式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標；
（4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線L1：y1＝x2＋6x＋5k和拋物線L2：y2＝kx2＋6kx＋5k，其中k≠0．
(1)下列說法你認為正確的是(填寫序號) ；
①拋物線L1和L2與y軸交于同一點(0，5k)；
②拋物線L1和L2開口都向上；
③拋物線L1和L2的對稱軸是同一條直線；
④當k＜－1時，拋物線L1和L2都與x軸有兩個交點．
(2)拋物線L1和L2相交于點E、F，當k的值發生變化時，請判斷線段EF的長度是否發生變化，并說明理由；
(3)在(2)中，若拋物線L1的頂點為M，拋物線L2的頂點為N，問是否存在實數k，使MN＝2EF？如存在，求出實數k；如不存在，請說明理由．
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【題目】請認真閱讀下面材料：如果
（
）的b次冪等于N，即有指數式
，那么數b叫做以為底N的對數，
記作：對數式： 
例如：
（1）因為指數式
，所以以2為底，4的對數是2，對數式記作：
（2）因為指數式
，所以以4為底，16的對數是2，對數式記作：
1. 請根據上面閱讀材料將下列指數式改為對數試：（1）
；（2）
2. 將下列對數式改為指數式：（1）
；（2）
3.計算 ：
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【題目】如圖，李強在教學樓的點P處觀察對面的辦公大樓，為了求得對面辦公大樓的高度，李強測得辦公大樓頂部點A的仰角為30°，測得辦公大樓底部點B的俯角為37°，已知測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺CD=10m．求辦公大樓的高度（結果保留整數）．（參考數據：sin37°≈
，tan37°≈
，
≈1.73）
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【題目】如圖，在ABCD中，點E、F在BD上，且BF＝DE．
（1）寫出圖中所有你認為全等的三角形；
（2）延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H（請補全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形．
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【題目】課上老師提出一個問題：“如圖，已知
，
于點
，
交
于點
，當
時，求
的度數．”
甲、乙、丙三位同學用不同的方法添加輔助線解決問題如圖1，圖2，圖3所示．
（1）補全甲同學的分析思路．
輔助線：過點
作
．
分析思路：
①欲求∠EFG的度數，由圖可知只需轉化為求________和___________的度數之和；
②由輔助線作圖可知
；
③由，推出_________________，由此可推出
；
④由已知，可得
，所以可得
的度數，從而可求的度數．
（2）請你根據乙同學所畫的輔助線，補全求解過程．
解：過作___________________，交
于點
．
___________________________
（兩直線平行，同位角相等）．
，
，
（_______________________）．
．
（____________________________），
，
_______________________．
（3）請你根據丙同學所畫的輔助線，求的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于點D，BF⊥AE，交AC的延長線于點F，且垂足為E，則下列結論①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④AB＝BF：⑤AD＝2BE．其中正確的結論有（ �。﹤�
A. 5B. 4C. 3D. 2
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