Question

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長(zhǎng)為（ ）
A.4
B.8
C.10
D.12

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形， ∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD=2，
∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四邊形DECO為平行四邊形，
∵OD=OC，
∴四邊形DECO為菱形，
∴OD=DE=EC=OC=2，
則四邊形OCED的周長(zhǎng)為2+2+2+2=8，
故選B
由四邊形ABCD為矩形，得到對(duì)角線互相平分且相等，得到OD=OC，再利用兩對(duì)邊平行的四邊形為平行四邊形得到四邊形DECO為平行四邊形，利用鄰邊相等的平行四邊形為菱形得到四邊形DECO為菱形，根據(jù)AC的長(zhǎng)求出OC的長(zhǎng)，即可確定出其周長(zhǎng)．