Question

【題目】為了解2012年全國中學生創新能力大賽中競賽項目“知識產權”筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理并制作圖表如下：

分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查的樣本容量為 ；

（2）在表中：m= ．n= ；

（3）補全頻數分布直方圖：

（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學成績的中位數，據此推斷他的成績落在 分數段內；

（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優秀，那么你估計該競賽項目的優秀率大約是

Answer 1

【答案】（1）300；（2）120；0.3；（3）答案見解析；（4）80≤x＜90；（5）60%

【解析】

（1）利用第一組的頻數除以頻率即可得到樣本容量：30÷0.1=300．

（2）m=0.4×300=120，n=90÷300=0.3．

（3）根據80≤x＜90組頻數即可補全直方圖．

（4）根據中位數定義，找到位于中間位置的兩個數所在的組即可：中位數為第150個數據和第151個數據的平均數，而第150個數據和第151個數據位于80≤x＜90這一組，故中位數位于80≤x＜90這一組．

（5）將比賽成績80分以上的兩組數的頻率相加即可得到計該競賽項目的優秀率．

解：（1）此次調查的樣本容量為30÷0.1=300；

故答案為：300；
（2）n==0.3；m=0.4×300=120；

故答案為：120；0.3；

（3）補全頻數分布直方圖如圖：

（4）中位數為第150個數據和第151個數據的平均數，而第150個數據和第151個數據位于80≤x＜90這一組，故中位數位于80≤x＜90這一組；

故答案為：80≤x＜90
（5）將80≤x＜90和90≤x≤100這兩組的頻率相加即可得到優秀率，優秀率為60%．

故答案為：60%．