Question

【題目】如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y= （x＞0）圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù)y= （x＞0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，則△ABC的面積為 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a， ），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b， ）， ∵點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2a，0），
設(shè)過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（a， ）的直線的解析式為：y=kx，
∴ ，
解得，k= ，
又∵點(diǎn)B（b， ）在y= 上，
∴ ，解得， 或 （舍去），
∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC= = ，
故答案為：6．
根據(jù)題意可以分別設(shè)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由AO=AC可知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的2倍，從而可以得到△ABC的面積．