Question

【題目】如圖，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C1，與x軸的另一個交點(diǎn)為A1．若四邊形AC1A1C為矩形，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式為（　　）

A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：利用矩形性質(zhì)得出要使平行四邊形AC1A1C是矩形，必須滿足AB=BC，即可求出．

詳解：令x=0，得：y=b．∴C（0，b）．

令y=0，得：ax2+b=0，∴x=±，∴A（﹣，0），B（，0），∴AB=2，BC==．

要使平行四邊形AC1A1C是矩形，必須滿足AB=BC，∴2=．∴4×（﹣）=b2﹣，∴ab=﹣3，∴a，b應(yīng)滿足關(guān)系式ab=﹣3．

故選B．