Question

某移動(dòng)通訊公司開設(shè)了“全球通”和“神舟行”兩種通訊業(yè)務(wù)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：

通訊業(yè)務(wù)	月租費(fèi)（元）	通話費(fèi)（元/分鐘）
全球通	50	0.4
神舟行	0	0.6

某用戶一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，“全球通”和“神舟行”的收費(fèi)分別為y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在通話時(shí)間相同的情況下，你認(rèn)為該用戶應(yīng)選擇哪種通訊業(yè)務(wù)更為合算？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)橐苿?dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；“神舟行”不繳月租費(fèi)，每通話1min付費(fèi)0.6元．若一個(gè)月內(nèi)通話xmin，兩種方式的費(fèi)用分別為y₁元和y₂元，則得出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）令y₁=y₂，解方程即可，再利用不等式分別分析得出即可．

解答：解：（1）利用圖表直接得出：
y₁=0.4x+50；
y₂=0.6x；

（2）當(dāng)y₁=y₂，即0.4x+50=0.6x時(shí)，
解得：x=250；        
當(dāng)y₁＜y₂，即0.4x+50＜0.6x時(shí)，
解得：x＞250； 
當(dāng)y₁＞y₂，即0.4x+50＞0.6x時(shí)，
解得：x＜250；      
答：通話時(shí)間為250分鐘時(shí)，兩種通訊業(yè)務(wù)一樣，當(dāng)通話時(shí)間為大于250分鐘時(shí)，全球通業(yè)務(wù)合算，當(dāng)通話時(shí)間為小于250分鐘時(shí)，神舟行業(yè)務(wù)合算．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握分類討論的思想．本題要注意根據(jù)“全球通”每月通話費(fèi)和“神州行”每月通話費(fèi)用的三種大小關(guān)系分別討論，找出每種情況中的合理的選擇．