【題目】某校七年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒見行動”演講比賽，其預賽成績如圖：
（1）根據上圖求出下表中的a，b，c的值（單位：分）；
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲班 | 8.5 | a | 8.5 | 0.7 |
乙班 | b | 8 | c | 1.6 |
（2）學校決定在甲、乙兩班中選取預賽成績較好的5人參加該活動的縣級演講比賽，求這5人預賽成績的平均分數．
【答案】（1）a=8.5，b=8.5，c=10；（2）9.4
【解析】
（1）根據眾數、中位數、方差和平均數的定義及公式分別進行解答即可；
（2）先選出兩個班10名同學中成績前5名的同學，然后計算平均數即可．
（1）甲班5名選手的成績是：8.5，7.5，8，8.5，10．按從小到大順序排列為：7.5，8，8.5，8.5，10．
乙班5名選手的成績是：7，10，10，7.5，8．按從小到大順序排列為：7，7.5，8，10，10．
甲班的中位數是8.5；
乙班的平均數是：
(7+10+10+7.5+8)=8.5，
乙班的眾數是10．
故a=8.5，b=8.5，c=10；
（2）選取的5人成績為：8.5，8.5，10，10，10，平均分為
．
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【題目】如圖為長方形紙帶，AD平行BC，E、F分別是邊AD、BC上一點，∠DEF＝α，α為銳角且α≠60°，將紙帶沿EF折疊如圖（1），再由GF折疊如圖（2），若GP平分∠MGF交直線EF于點P，則∠GPE＝_____（含α的式子表示）
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【題目】某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設該校買了m本課外讀物，有
x名學生獲獎，請解答下列問題：
（1）用含x的代數式表示m；
（2）求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數.
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【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O．E，F是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF．
（1）求證：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B．連接PB，AO，并延長AO交⊙O于點D，與PB的延長線交于點E．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點E為BC的中點，以CD為直徑作半圓CFD，點F為半圓的中點，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是（ ）
A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π
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