Question

【題目】某商場銷售一批名牌襯衣，平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了擴大銷售，增加

盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衣降價1元，商場平均每天

可多售出2件．

（1）若商場平均每天盈利1200元，每件襯衣應降價多少元？

（2）若要使商場平均每天的盈利最多，請你為商場設計降價方案．

Answer 1

【答案】（1）應降價20元；（2）降價15元，盈利最多．

【解析】試題分析：（1）首先設降價x元，根據總利潤=單價利潤×數量列出方程進行求解，因為要求減少庫存，則解應取大的數字；（2）設盈利為w，列出w和x的函數關系式，然后根據頂點式進行判定．

試題解析：（1）設每件襯衣應降價x元:（40-x）（20+2x）=1200，解得=20， =10（依題意，舍去）

（2）設總利潤為w，則W=（40-x）（20+2x）=－2+1250 ∵頂點坐標為（15，1250）

∴當x=15時商場平均每天的盈利最多，最多為1250元。