Question

將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正八邊形補(bǔ)成如圖所示的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于    ．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：把正八邊形的四條不相鄰的邊延長(zhǎng)，得到的四邊形就是滿足條件的正方形，則三角形BDE是等腰直角三角形；正方形的邊長(zhǎng)等于正八邊形的邊長(zhǎng)1加上DB的2倍，根據(jù)三角函數(shù)求得DE的長(zhǎng)即可求解．
解答：解：∵△BDE是等腰直角三角形，BE=1．
∴BD=BE•=．
∴正方形的邊長(zhǎng)等于AB+2BD=1+．
點(diǎn)評(píng)：正確作出滿足條件的正方形，理解所作正方形與已知正八邊形之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．