Question

【題目】下列說法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為；⑤兩個(gè)相似多邊形的面積比為，則周長(zhǎng)的比為．”中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)相似圖形的定義和各圖形的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解：①正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等，所以對(duì)應(yīng)成比例，所以都相似，正確；

②等腰三角形的兩底角相等，而與另一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角不一定相等，所以不一定相似，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③等腰直角三角形都有一個(gè)直角，且另兩角都是45°的銳角，所以都相似，正確；

④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的一半，所以比為1：2，正確；

⑤兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，則周長(zhǎng)的比應(yīng)為2：3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

所以①③④三項(xiàng)正確．

故選：C．