Question

【題目】矩形的一邊長是3.6cm，兩條對角線的夾角為60°，則矩形對角線長是 ．

Answer 1

【答案】7.2cm或 cm
【解析】解：分兩種情況： ①邊長3.6cm為短邊時，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴OA=OB，
∵兩對角線的夾角為60°，
∴△AOB為等邊三角形，
∴OA=OB=AB=3.6cm，
∴AC=BD=2OA=7.2cm；
②邊長3.6cm為長邊時，
∵四邊形ABCD為矩形
∴OA=OB，
∵兩對角線的夾角為60°，
∴△AOB為等邊三角形，
∴OA=OB=AB，BD=2OB，∠ABD=60°，
∴OB=AB= = = （cm），
∴BD= cm．
綜上所述：對角線的長度為7.2cm或 cm．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的性質的相關知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．