Question

【題目】已知：如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點、點.

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1），y=x＋3;（2）S△AOB=; （3）x＞1 ,12, -4 ＜a＜0

【解析】

（1）把A的坐標代入反比例函數解析式求出A的坐標，把A的坐標代入一次函數解析式求出即可；
（2）求出直線AB與y軸的交點C的坐標，分別求出△ACO和△BOC的面積，然后相加即可；
（3）根據A、B的坐標結合圖象即可得出答案．

（1）把A點（1，4）分別代入反比例函數解析式，一次函數解析式

y=kx＋b，得，k=1×4，1+b=4，解得，k=4，b=3，

所以反比例函數解析式是，一次函數解析式y=x＋3,

（2）如圖

當X=-4時，y=-1,

∴B(-4,-1),

當y=0時，x+3=0，x=-3,

∴C(-3,0),

∴S△AOB= S△AOC+ S△BOC=

故答案為：

（3）∵B（-4，-1），A（1，4），
∴根據圖象可知：當x＞1或-4＜x＜0時，一次函數值大于反比例函數值．