Question

【題目】有甲乙兩名采購員去同一家飼料公司分別購買兩次飼料，兩次購買飼料價格分別為m元/千克和n元/千克，且m≠n，兩名采購員的采購方式也不同，其中甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料.

(1)甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？(用字母m、n表示)

(2)誰的購貨方式更合算？

Answer 1

【答案】（1），（2）乙的購貨方式更合算

【解析】

⑴兩次購買價格不同，m≠n，根據(jù)購買飼料的平均單價等于總價格除以購買的飼料總價，列出甲、乙所購飼料的平均單價的代數(shù)式，化簡即可.

⑵由⑴化簡后的代數(shù)式，可得甲乙平均單價之差的表達式，化簡并將分子轉(zhuǎn)化為完全平方式，根據(jù)完全平方式的非負性，判斷代數(shù)式的正負，可得甲的平均單價高，所以乙更合適.

（1）解：甲兩次購買飼料的平均單價為，

乙兩次購買飼料的平均單價為

（2）解：甲、乙兩次購買飼料的平均單價的差是：

∵m、n是正數(shù)，且m≠n

∴＞0，

即＞，

∴乙的購貨方式更合算．