Question

【題目】有兩個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張完全相同的卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1，2，3，4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有5，6，7，8四個(gè)數(shù).甲，乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于16，則甲獲勝，否則乙獲勝.

（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

【答案】(1)=,樹狀圖見詳解；（2）不公平，原因見詳解.

【解析】

(1)列出樹狀圖求解即可；

(2)分別求出與的值，判斷、是否相等可得答案.

解:(1)利用列表法得出所有可能的結(jié)果, 如下表:

由上表可知, 該游戲所有可能的結(jié)果共16種,其中兩卡片上的數(shù)字之積大于16的有7

種, 所以甲獲勝的概率為=,

(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平,

因?yàn)榧撰@勝的概率=, 乙獲勝的概率=,≠,

所以,游戲?qū)﹄p方是不公平的.