Question

【題目】如圖1，已知中，，，，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在外，邊、與交于點(diǎn)、，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）設(shè)，的面積為，

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

②如圖2，連接、，若的面積是的面積的1.5倍時(shí)，求的值．

Answer 1

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）①，②．

【解析】

（1）由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得，又，從而可證明；

（2）過(guò)作于，證明，得，在直角中求出BH的值即可得到結(jié)論；

（3）①同（2）可得，根據(jù)三角形面積公式求解即可；

②過(guò)作于，則，用含x的代數(shù)式表示出的面積，列出方程求解即可．

（1）∵，

∴

（2）過(guò)作于，

∵

∴

∴

∴

∴

∵在直角中，

∴

∴

（3）①由（2）得AH=1，

當(dāng)時(shí)，

∴

②過(guò)作于，則，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴

∵

∴

∴解得，

經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解．