Question

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數在第一象限內的圖象分別交OA、AB于點C和點D，連結OD，若S△BOD=4，請回答下列問題：

（1）求反比例函數解析式；

（2）求C點坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）C（2，4）．

【解析】試題分析：（1）根據反比例函數k的幾何意義得到×k=4，解得k=8，所以反比例函數解析式為y=；

（2）先確定A點坐標，再利用待定系數法求出直線OA的解析式為y=2x，然后解方程組即可得到C點坐標．

試題解析：（1）∵∠ABO=90°，S△BOD=4，∴×k=4，解得k=8，

∴反比例函數解析式為y=；

（2）∵∠ABO=90°，OB=4，AB=8，

∴A點坐標為（4，8），

設直線OA的解析式為y=kx，

把A（4，8）代入得4k=8，解得k=2，

∴直線OA的解析式為y=2x，

解方程組得或，

∵C在第一象限，

∴C點坐標為（2，4）．