Question

（本題滿分6分）

如圖是一個路障的縱截面和汽車越過路障時的底盤示意圖，O₁、O₂分別是車輪的軸心，M是線段O₁O₂的中點（軸心距的中點），兩車輪的半徑相等．經驗告訴人們，只要中點M不被P點托住（俗稱托底盤，對汽車很有危害！），線段O₁O₂上的其它點就不會被P點托住，汽車就可順利通過．否則，就要通過其他方式通過．（1）若某種汽車的車輪半徑為50cm, 軸心距O₁O₂為400cm. 通過計算說明,當∠APB等于多少度時，汽車恰好能通過斜坡？（精確到0.1，參考數據sin14.48º≈0.25，cos14.48º

≈0.97）（2）當∠APB=120°時，通過計算說明要使汽車安全通過，車輪半徑與軸心距O₁O₂的比應符合什么條件？．

 

Answer 1

【答案】

 

又因為，sin14.48º≈0.25，，所以，∠錯誤！未找到引用源。MC =14.48º，

所以，∠APB=180°-14.48º-14.48º=151.04 º≈151.0 º；    ………………3分

（2）當∠APB=120°時，要使汽車安全通過，則有∠錯誤！未找到引用源。MC =30º，………………4分

所以，錯誤！未找到引用源。= sin30º=錯誤！未找到引用源。，所以，錯誤！未找到引用源。M=2錯誤！未找到引用源。C，所以，O₁O₂=4錯誤！未找到引用源。C，即錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。，………5分

故當∠APB=120°時，要使汽車安全通過，車輪半徑與軸心距O₁O₂的比應至少為1：4。…6分

【解析】略