Question

（2002•蘭州）如圖，A、B、C三點是⊙O上的點，∠ABO=55°，則∠BCA為（ ）

A．70°
B．50°
C．45°
D．35°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊對等角可求得∠OAB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得到∠O的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理求解即可．
解答：解：∵AO=OB，∠ABO=55°
∴∠OAB=∠OBA=55°
∴∠O=180°-2∠ABO=70°
∴∠C=∠O=35°．
故選D．
點評：本題利用了等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理，圓周角定理求解．