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【題目】2019年12月18日，新版《北京市生活垃圾管理條例》正式發布，并將在2020年5月1日起正式實施，這標志著北京市生活垃圾分類將正式步入法制化、常態化、系統化軌道．目前，相關配套設施的建設已經開啟．如圖，計劃在某小區道路l上建一個智能垃圾分類投放點O，使得道路l附近的兩棟住宅樓Ａ，B到智能垃圾分類投放點O的距離相等．

（1）請在圖中利用尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法），確定點O的位置；

（2）確定點O位置的依據為．

【答案】（1）詳見解析；（2）線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.

【解析】

（1）根據線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，連接AB，作線段AB的垂直平分線，與l的交點即為O點的位置；

（2）依據線段垂直平分線性質定理即可作答.

解：（1）如下圖，點O為所求：

（2）依據為：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連接AP并延長AP交CD于F點，連接CP并延長CP交AD于Q點．給出以下結論：①四邊形AECF為平行四邊形；②∠PBA＝∠APQ；③△FPC為等腰三角形；④△APB≌△EPC；其中正確結論的個數為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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A.汽車在途中加油用了10分鐘

B.若，則加滿油以后的速度為80千米/小時

C.若汽車加油后的速度是90千米/小時，則

D.該同學到達寧波大學

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【題目】我國古代數學曾有許多重要的成就，其中“楊輝三角” (如圖)就是一例. 這個三角形給出了（=1，2，3，4，5，6）的展開式（按的次數由大到小順序排列）的系數規律.例如，第三行的三個數1，2，1，恰好對應展開式中各項的系數；第五行的五個數1，4，6，4，1，恰好對應著展開式中各項的系數.

（1）展開式中的系數為________；

（2）展開式中各項系數的和為___________.

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【題目】列方程，解應用題：

第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行.與首屆相比，第二屆進博會的展覽面積更大，企業展設置科技生活、汽車、裝備等七個展區，展覽面積由的270 000平方米增加到330 000平方米.參展企業比首屆多了約300家，參展企業平均展覽面積增加了12.8%，求首屆進博會企業平均展覽面積.

（1）在解應用題時，我們常借助表格、線段圖等分析題目中的數量關系.

設首屆進博會企業平均展覽面積為x平方米，把下表補充完整：

屆別	總面積（平方米）	參展企業數量	企業平均展覽面積（平方米）
首屆	270 000		x
第二屆	330 000

（2）根據以上分析，列出方程（不解方程）.

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【題目】據媒體報道，在第52屆國際速錄大賽中我國速錄選手獲得了7枚金牌、7枚銀牌和4枚銅牌，在國際舞臺上展示了指尖上的“中國速度”．看到這則新聞后，學生小明和小海很受鼓舞，決定利用業余時間練習打字．經過一段時間的努力，他們的錄入速度有了明顯的提高．經測試現在小明打140個字所用時間與小海打175個字所用時間相同，小明平均每分鐘比小海少打15個字．請求出小明平均每分鐘打字的個數．