Question

小資料：財(cái)政預(yù)計(jì)，三峽工程投資需2039億元，由靜態(tài)投資901億元，貸款利息成本a億元，物價(jià)上漲價(jià)差（a+360）億元三部分組成。但事實(shí)上，因國(guó)家調(diào)整利率，使貸款利息減少了15.4％；因物價(jià)上漲幅度比預(yù)測(cè)要低，使物價(jià)上漲價(jià)差減少了18.7％。2004年三峽電站發(fā)電量為392億度，預(yù)計(jì)2006年的發(fā)電量為573億度，這兩年的發(fā)電量年平均增長(zhǎng)率相同。若年發(fā)電量按此幅度增長(zhǎng)，到2008年全部機(jī)組投入發(fā)電時(shí)，當(dāng)年的發(fā)電量剛好達(dá)到三峽電站設(shè)計(jì)的最高年發(fā)電量。從2009年，擬將三峽電站和葛洲壩電站的發(fā)電收益全部用于返還三峽工程投資成本。葛洲壩年發(fā)電量為270億度，國(guó)家規(guī)定電站出售電價(jià)為0.25元/度。
（1）因利息調(diào)整和物價(jià)上漲幅度因素使三峽工程總投資減少多少億元？（結(jié)果精確到1億元）
（2）請(qǐng)你通過計(jì)算預(yù)測(cè)：大約到哪一年可以收回三峽工程的投資成本？

Answer 1

解：（1）901+a+（a+360）=2039,解得 a=389
減少資金15.4％a+18.7％（a+360）=0.154×389+0.187（389+360）=199.969≈200(億元)；
（2）設(shè)2004年到2006年發(fā)電量平均增長(zhǎng)率為x, 則392（1+x）²=573
解得 x₁≈0.21=21％，x₂≈-2.21（舍去）
2008年的發(fā)電量（最高年發(fā)電量）為 573（1+21％）2=839（億度）
2009年起，三峽和葛洲壩年發(fā)電總收入 （839+270）×0.25=277.25
收回成本需要（2039-200）÷277.25≈6.6≈7（年）
∴ 大約到（2008+7）=2015年可以收回三峽工程的投資成本。