Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（ ）

A． B．2 C． D．10﹣5

Answer 1

【答案】B.

【解析】

試題分析：如圖，延長BG交CH于點E，在△ABG和△CDH中，AB=CD=10，AG=CH=8，BG=DH=6，

∴△ABG≌△CDH（SSS），AG2+BG2=AB2，∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，在△ABG和△BCE中，∠1=∠3,AB=BC,∠2=∠4，∴△ABG≌△BCE（ASA），∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE﹣BG=8﹣6=2，

同理可得HE=2，在RT△GHE中，GH=2，故答案選B．