Question

【題目】如圖，直線y＝k1x＋1與雙曲線y＝相交于P(1，m)，Q(－2，－1)兩點．

(1)求m的值；

(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上三點，且x1<x2<0<x3，請直接說明y1，y2，y3的大小關系；

(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋1>的解集．

Answer 1

【答案】(1) 2；(2) y2<y1<y3；(3)－2<x<0或x>1.

【解析】試題分析：（1）把把Q（-2，-1）代入反比例函數的解析式求得函數解析式，然后把P代入求得m的值；
（2）根據反比例函數的圖象，根據自變量的相對位置，結合圖象即可確定；
（3）不等式k1x+1＞的解集就是對相同的x的值，一次函數的圖象在上邊的部分x的范圍．

試題解析：(1)∵雙曲線y＝經過點Q(－2，－1)，∴k2＝－2×(－1)＝2，

∴雙曲線的解析式為y＝

又∵點P(1，m)在雙曲線y＝上，∴m＝＝2.

(2)由A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線y＝上的三點，且x1<x2<0<x3根據反比例函數的性質可得y2<y1<y3.

(3)由圖象可知不等式k1x＋1>的解集為－2<x<0或x>1.