【題目】如圖，在邊長為l的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，點P是邊AD上一點（與點A、D不重合），射線PE與BC的延長線交于點Q．
（1）求證：
；
（2）過點E作
交PB于點F，連結AF，當
時，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；
②請判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．
【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②當
時，四邊形AFEP是菱形
【解析】
（1）由四邊形ABCD是正方形知
，由E是CD的中點知
，結合
即可得證；
（2）①由
知
，結合
得
，由
知
，再由
知
，根據
中
知
，從而得
，據此即可證得
，從而得證；
②設
，則
，若四邊形AFEP是菱形，則
，由
得關于x的方程，解之求得x的值，從而得出四邊形AFEP為菱形的情況．
解：（1）
四邊形ABCD是正方形，
，
E是CD的中點，
，
又
，
；
（2）①
，
，
，
，
，
，
，
，
在中，
，
，
，
，
，
四邊形AFEP是平行四邊形；
②當時，四邊形AFEP是菱形．
設，則，
若四邊形AFEP是菱形，則，
，E是CD中點，
，
在
中，由得
，
解得
，
即當時，四邊形AFEP是菱形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 在矩形紙片
中， 
， 點
，
分別是
，
的中點， 點
，
分別在
，
上， 且
.將
沿
折疊， 點
的對應點為點
，將
沿
折疊， 點
的對應點為點
，當四邊形
為菱形時， 則
_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為鼓勵市民節約用水，某市自來水公司按分段收費標準收費，右圖反映的是每月收水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系
（1）小紅家五月份用水8噸，應交水費_____元；
（2）按上述分段收費標準，小紅家三、四月份分別交水費36元和19.8元，問四月份比三月份節約用水多少噸？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】三角板是我們學習數學的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，點B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長度是_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（ ）
A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE
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