【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得到△AB'C'，連接C'C．若C'C∥AB，則∠BAB'=______°．
名師金手指領銜課時系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為
米，拱頂距離水平面
米，如圖建立直角坐標系，若正常水位時，橋下水深
米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于
米，則當水深超過多少米時，就會影響過往船只的順利航行( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高學生的漢字書寫能力，某學校連續舉辦了幾屆漢字聽寫大賽，今年經過層層選拔，確定了參加決賽的選手，決賽的比賽規則是每正確聽寫出1個漢字得2分，滿分是100分，下面是根據決賽的成績繪制出的不完整的頻數分布表、扇形統計圖和頻數分布直方圖．
請結合圖表完成下列各題
（1）表中a的值為______，并把頻數分布直方圖補充完整；
（2）學校想利用頻數分布表估計這次決賽的平均成績，請你直接寫出平均成績；
（3）通過與去年的決賽成績進行比較，發現今年各類人數的中位數有了顯著提高，提高了15%以上，求去年各類人數的中位數最高可能是多少？
（4）想從A類學生的3名女生和2名男生中選出兩人進行培訓，直接寫出選中1名男生和1名女生的概率是多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為爭創文明城市，我市交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動．在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進行問卷調查，并將兩次收集的數據制成如下統計圖表．
類別 | 人數 | 百分比 |
A | 68 | 6.8% |
B | 245 | b% |
C | a | 51% |
D | 177 | 17.7% |
總計 | c | 100% |
根據以上提供的信息解決下列問題：
（1）a= ，b= c=
（2）若我市約有30萬人使用電瓶車，請分別計算活動前和活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數．
（3）經過某十字路口，汽車無法繼續直行只可左轉或右轉，電動車不受限制，現有一輛汽車和一輛電動車同時到達該路口，用畫樹狀圖或列表的方法求汽車和電動車都向左轉的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，函數
的圖像與直線
交于點
，直線分別交x軸，y軸于C、B兩點．
（1）求
的值；
（2）已知點
，當點P在函數的圖像上時，求△POA的面積；
（3）點Q在函數的圖像上滑動，現有以Q點為圓心，
為半徑的⊙Q，當⊙Q與直線相切時，求點Q的坐標．
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【題目】我們把“有兩條邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形”叫做“同族三角形”，如圖1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，則△ABC和△ABD是“同族三角形”．
（1）如圖2，四邊形ABCD內接于圓，點C是弧BD的中點，求證：△ABC和△ACD是同族三角形；
（2）如圖3，△ABC內接于⊙O，⊙O的半徑為
，AB=6，∠BAC=30°，求AC的長；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若點D在⊙O上，△ADC與△ABC是非全等的同族三角形，AD＞CD，求
的值．
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【題目】如圖，點F在ABCD的對角線AC上，過點F、B分別作AB、AC的平行線相交于點E，連接BF，∠ABF＝∠FBC+∠FCB．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若BE＝5，AD＝8，sin∠CBE＝
，求AC的長．
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【題目】2018年東營市教育局在全市中小學開展了“情系疏勒書香援疆”捐書活動，200多所學校的師生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學共捐贈愛心圖書28.5萬余本．某學校學生社團對本校九年級學生所捐圖書進行統計，根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表．請你根據統計圖表中所提供的信息解答下列問題：
圖書種類 | 頻數（本） | 頻率 |
名人傳記 | 175 | a |
科普圖書 | b | 0.30 |
小說 | 110 | c |
其他 | 65 | d |
（1）求該校九年級共捐書多少本；
（2）統計表中的a= ，b= ，c= ，d= ；
（3）若該校共捐書1500本，請估計“科普圖書”和“小說”一共多少本；
（4）該社團3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普圖書”，1本“小說”，要從這3人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介，請用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC＝AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（3）若⊙O的直徑為10，tanB＝3，求DE的長．
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