Question

【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4﹣7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數繪制成扇形圖（如圖（1））和條形圖（如圖（2）），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤． 回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數、中位數；
（3）在求這20名學生每人植樹量的平均數時，小宇是這樣分析的： 第一步：求平均數的公式是 = ；
第二步：在該問題中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；
第三步： = =5.5（份）
①小宇的分析是從哪一步開始出現錯誤的？
②請你幫他計算出正確的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵．

Answer 1

【答案】
（1）解：D錯誤，理由為：20×10%=2≠3；
（2）解：眾數為5，中位數為5；
（3）解：①第二步；

② = =5.3（棵），

估計這260名學生共植樹5.3×260=1378（棵）．

【解析】（1）條形統計圖中D的人數錯誤，應為20×10%；（2）根據中位數、眾數的定義以及條形統計圖及扇形統計圖所給的數據，即可求出答案；（3）①小宇的分析是從第二步開始出現錯誤的；②根據平均數的計算公式先求出正確的平均數，再乘以260即可得到結果．