Question

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔120海里的處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔的南偏東方向上的處，求和的長（結果取整數）.

參考數據：，取.

Answer 1

【答案】BP=153；BA=161.

【解析】

試題分析：如圖，過點P作PC⊥AB，垂足為C，由題意可知，∠A=64°，∠B=45°，PA=120,在Rt△APC中，求得PC、AC的長；在Rt△BPC中，求得BP、BC的長，即可得BA的長.

試題解析：如圖，過點P作PCAB，垂足為C，

由題意可知，∠A=64°，∠B=45°，PA=120,

在Rt△APC中，sin∠A=，

∴PC=PA·sin∠A=120×sin64°，

AC=PA×cos∠A=120×cos64°，

在Rt△BPC中，sin∠B=，

∴BP=

BC=

∴BA=BC+AC=120×sin64°+120×cos64°≈120×0.90+120×0.44≈161．

答：BP的長約有153海里，BA的長約有161海里．