Question

【題目】已知關于x的方程(a－1)x2－2x+1=0有實數根,則a的取值范圍是( )
A.a≤2
B.a>2
C.a≤2且a≠1
D.a<－2

Answer 1

【答案】A
【解析】當a-1=0時，即a=1，則方程可化為-2x+1=0，該方程有解；
當a-1≠0時，判別式=b2-4ac=(-2)2-4×（a-1）×1=4-4a+4=8-4a≥0，解得a≤2.
綜上，a≤2.
故選A.
【考點精析】利用求根公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根．