Question

（2013•欽州）（1）我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動，某中學為了了解七年級800名學生在“學雷鋒活動月”中做好事的情況，隨機調查了七年級50名學生在一個月內做好事的次數，并將所得數據繪制成統計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題：
①所調查的七年級50名學生在這個月內做好事次數的平均數是

4.4

，眾數是

5

，極差是

6

：
②根據樣本數據，估計該校七年級800名學生在“學雷鋒活動月”中做好事不少于4次的人數．
（2）甲口袋有2個相同的小球，它們分別寫有數字1和2；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數字3、4和5，從這兩個口袋中各隨機地取出1個小球．
①用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現的結果；
②取出的兩個小球上所寫數字之和是偶數的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）①根據平均數、眾數、極差定義分別進行計算即可；②根據樣本估計總體的方法，用800乘以調查的學生做好事不少于4次的人數所占百分比即可；
（2）①根據題意畫出樹狀圖可直觀的得到所有可能出現的結果；②根據①所列樹狀圖，找出符合條件的情況，再利用概率公式進行計算即可．

解答：解：（1）①平均數；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；
眾數：5次；
極差：6-2=4；
②做好事不少于4次的人數：800×

13+16+10

50

=624；

（2）①如圖所示：
②一共出現6種情況，其中和為偶數的有3種情況，故概率為

3

6

=

1

2

．

點評：此題主要考查了條形統計圖、眾數、平均數、極差、樣本估計總體、以及畫樹狀圖和概率，關鍵是能從條形統計圖中得到正確信息，正確畫出樹狀圖．