【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分線，△CDA中，DE是CA邊上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小．
【答案】∠B＝60°.
【解析】試題分析：∠A＝20°，DE是CA邊上的高，所以∠EDA＝∠CDB=90°-20°=70°，根據外角的性質得∠CDB=∠A+∠DCE=70°，所以∠DCE=∠BCD=50°，所以∠B=180°-∠BCD-∠CDB=60°.
∵DE是CA邊上的高，
∴∠DEA＝∠DEC＝90°.
∵∠A＝20°，
∴∠EDA＝90°－20°＝70°.
∵∠EDA＝∠CDB，
∴∠CDE＝180°－70°×2＝40°.
在Rt△CDE中，∠DCE＝90°－40°＝50°.
∵CD是∠BCA的平分線，
∴∠BCA＝2∠DCE＝2×50°＝100°.
∴∠B＝180°－∠BCA－∠A＝60°.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長陽公園有四棵古樹A,B,C,D (單位：米)．
(1)請寫出A,B,C,D四點的坐標；
(2)為了更好地保護古樹，公園決定將如圖所示的四邊形EFGH用圍欄圈起來，劃為保護區，請你計算保護區的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，∠EBC=
∠BAC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，交EB于點F．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若AB=8，sin∠EBC=
，求AC的長．
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