【題目】為了某校七年級學生對
《最強大腦》、
《朗讀者》、
《中國詩詞大會》、
《極限挑戰》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了
位學生進行調查統計（要求每位學生選出并且只能選一個自己最喜愛的節目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（圖1，圖2）
根據統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）
______，
______.
（2）在圖1中，喜愛《朗讀者》節目所對應的扇形的圓心角度數是______度；
（3）請根據以上信息直接在答題卡中補全圖2的條形統計圖；
（4）已知該校七年級共有420位學生，那么他們最喜歡《中國詩詞大會》這個節目的學生約有多少人？
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分線交AC于點D，在AB的延長線上截取BE，使BE＝CD，連接DE交BC于點F．
（1）如圖1，當∠CAB＝60°時，若AB＝2，求DE的長度；
（2）如圖2，當∠CAB≠60°時，求證：BE＝2BF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解學生每周課外閱讀時間的情況，對3000名學生采用隨機抽樣的方式進行了問卷調查，調查結果分為“2小時以內”、“2小時～3小時”、“3小時～4小時”和“4小時以上”四個等級，分別用A、B、C、D表示，根據調查結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）x＝ ，樣本容量是 ；
（2）將不完整的條形統計圖補充完整；
（3）請估計該校3000名學生中每周課外閱讀時間在“2小時以上”的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學生小明、小華為了解本校八年級學生每周上網的時間，各自進行了抽樣調查．小明調查了八年級信息技術興趣小組中40名學生每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為2.5h；小華從全體320名八年級學生名單中隨機抽取了40名學生，調查了他們每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為1.2h．小明與小華整理各自樣本數據，如表所示．
時間段（h/周） | 小明抽樣人數 | 小華抽樣人數 |
0～1 | 6 | 22 |
1～2 | 10 | 10 |
2～3 | 16 | 6 |
3～4 | 8 | 2 |
（每組可含最低值，不含最高值）
請根據上述信息，回答下列問題：
（1）你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？_____．
估計該校全體八年級學生平均每周上網時間為_____h；
（2）在具有代表性的樣本中，中位數所在的時間段是_____h/周；
（3）專家建議每周上網2h以上（含2h）的同學應適當減少上網的時間，根據具有代表性的樣本估計，該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網的時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 已知，如圖，點D是△ABC的邊AB的中點，四邊形BCED是平行四邊形．
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）在△ABC中，若AC＝BC，則四邊形ADCE是 ；（只寫結論，不需證明）
（3）在（2）的條件下，當AC⊥BC時，求證：四邊形ADCE是正方形．
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【題目】閱讀下列材料，并解決后面的問題．
材料：對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Npler，1550-1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evler，1707-1783）才發現指數與對數之間的聯系．我們知道，n個相同的因數a相乘
記為
，如
，此時，3叫做以2為底8的對數，記為
，即
．
一般地，若
（
且
，
），則n叫做以a為底b的對數，記為
，即
．如
，則4叫做以3為底81的對數，記為
，即
．
（1）計算下列各對數的值：
________，
________，
________；
（2）通過觀察（1）中三數
、
、
之間滿足的關系式是________；
（3）拓展延伸；下面這個一般性的結論成立嗎？我們來證明
（且
，
，
）
證明：設
，
，
由對數的定義得：
，
，
∴
，
∴
，
又∵
，
，
∴
（且，，）.
（4）仿照（3）的證明，你能證明下面的一般性結論嗎？
（且，，）.
（5）計算：
的值為________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D，E是△ABC中AB，BC邊上的點，且DE∥AC，∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H．則下列結論錯誤的是( )
A. 若BG∥CH，則四邊形BHCG為矩形
B. 若BE＝CE時，四邊形BHCG為矩形
C. 若HE＝CE，則四邊形BHCG為平行四邊形
D. 若CH＝3，CG＝4，則CE＝2.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙兩個工程隊分別承擔道路綠化和道路拓寬工程。已知道路綠化和道路拓寬工程的總里程數是8.6千米，其中道路綠化里程數是道路拓寬里程數的2倍少1千米。
（1）求道路綠化和道路拓寬里程數分別是多少千米；
（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔的
施工任務后，通過技術改進使工作效率比原來提高
，設乙工程隊平均每天施工
米，請回答下列問題：
①根據題意，填寫下表：
乙工程隊 | 甲工程隊 | ||
技術改進前 | 技術改進后 | ||
施工天數（天）（用含 | |||
②若甲、乙兩隊同時完成施工任務，求乙工程隊平均每天施工的米數和施工的天數。
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