Question

【題目】如圖所示，在中，，，，按圖中所示方法，將沿BD折疊，使點C落在邊AB上的點處，則折痕BD的長為（　　　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據勾股定理易求AB=10．根據折疊的性質有BC=BC′，CD=DC′，∠C=∠AC′D=90°．在△AC′D中，設DC′=x，則AD=8-x，AC′=10-6=4．根據勾股定理可求x．在△BCD中，運用勾股定理求BD．

解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10．
根據折疊的性質，BC=BC′，CD=DC′，∠C=∠AC′D=90°．
∴AC′=10-6=4．
在△AC′D中，設DC′=x，則AD=8-x，根據勾股定理得
（8-x）2=x2+42．
解得x=3．
∴CD=3．
∴BD==.

故選C.