Question

40、已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別是OA、OB的中點．求證：MC=NC．

Answer 1

分析：根據圓的性質可證OM=ON，又已知∠AOC=∠BOC，OC=OC，根據SAS可證△MOC≌△ONC，即證MC=NC．

解答：證明：∵OA、OB為⊙O的半徑，
∴OA=OB，（2分）
∵M是OA中點，N是OB中點，
∴OM=ON，（4分）
∵∠AOC=∠BOC，OC=OC，
∴△MOC≌△ONC，（6分）
∴MC=NC．（7分）

點評：本題考查了圓的性質和全等三角形的判定．