【題目】在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象
如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：
①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度； ②出發后1小時，兩人行程均為10km；
③出發后1.5小時，甲的行程比乙多3km； ④甲比乙先到達終點．
其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】我們給出如下定義：把對角線互相垂直的四邊形叫做“對角線垂直四邊形”.
如圖，在四邊形
中，
，四邊形就是“對角線垂直四邊形”.
（1）下列四邊形，一定是“對角線垂直四邊形”的是_________.
①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
（2）如圖，在“對角線垂直四邊形”中，點
、
、
、
分別是邊
、
、
、
的中點，求證：四邊形
是矩形.
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【題目】如圖①，△ABC是等腰直角三角形，
，
，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時
，
成立．
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉
時，如圖②，成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖③，延長DB交CF于點H；
（i）求證：；
（ii）當
，
時，則線段FC的長為_______．
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【題目】定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在
中，若
，則是“和諧三角形”.
（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是______命題（填“真”或“假”）.
（2）若
中，
，
，
，
，且
，若是“和諧三角形”，求
.
（3）如圖2，在等邊三角形
的邊
，
上各取一點
，
，且
，
，
相交于點
，
是
的高，若
是“和諧三角形”，且
.
①求證：
.
②連結
，若
，那么線段
，
，
能否組成一個“和諧三角形”？若能，請給出證明：若不能，請說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC 的一邊 AB 在 x 軸上，∠ABC=90°，點 C（4，8） 在第一象限內，AC 與 y 軸交于點 E，拋物線 y=
+bx+c 經過 A、B 兩點，與 y 軸交于點 D（0，﹣6）．
（1）請直接寫出拋物線的表達式；
（2）求 ED 的長；
（3）若點 M 是 x 軸上一點（不與點 A 重合），拋物線上是否存在點 N，使∠CAN=∠MAN．若存在，請直接寫出點 N 的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】為增強學生環保意識，某中學組織全校3000名學生參加環保知識大賽，比賽成績均為整數．從中抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下統計圖．
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第二組（69.5~79.5）”的扇形的圓心角 度；
（2）若成績在90分以上（含90分）的同學可獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？
（3）某班準備從成績最好的4名同學（男、女各2名）中隨機選取2名同學去社區進行環保宣傳，則選出的同學恰好是1男1女的概率為多少？
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【題目】如圖，△ABC與△DCE有公共頂點C，AB=CD，BC=CE，∠ABC=∠DCE=90°.
（1）如圖1，當點D在BC延長線上時.
①求證：△ABC≌△DCE.
②判斷AC與DE的位置關系，并說明理由.
（2）如圖2，△CDE從（1）中位置開始繞點C順時針旋轉，當點D落在BC邊上時停止.
①若∠A=60°，記旋轉的度數為
，當為何值時，DE與△ABC一邊平行.
②如圖3，若AB=c， BC=a， AC=b， a>c，邊BC，DE交于點F，求整個運動過程中，F在BC上的運動路程（用含a， b， c的代數式表示）
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【題目】下圖是北京懷柔醫院一位病人在4月8日6時到4月10日18時的體溫記錄示意圖，下列說法中，錯誤的是
①護士每隔6小時給病人量一次體溫；
②這個病人的體溫最高是39.5攝氏度，最低36.8攝氏度；
③他的體溫在4月9日18時到4月10日18時比較穩定；
④他的體溫在4月8日18時到4月9日18時下降最快.
A. ① B. ②④ C. ④ D. ③④
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【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．
（1）判斷BF與AC的數量關系并說明理由；
（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數量關系并說明理由．
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