【題目】若數a使關于x的不等式組
至少有3個整數解，且使關于y的分式方程
＝2有非負整數解，則滿足條件的所有整數a的和是( )
A. 14B. 15C. 23D. 24
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD與雙曲線
交于D、E兩點，將△OCD沿OD翻折，點C的對稱C'恰好落在邊AB上，已知OA=3，OC=5，則AE長為（）
A. 4B. 
C. 
D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖所示，在矩形ABCD中，點E在BC邊上，△AEF＝90°
（1）如圖①，已知點F在CD邊上，AD＝AE＝5，AB＝4，求DF的長；
（2）如圖②，已知AE＝EF，G為AF的中點，試探究線段AB，BE，BG的數量關系；
（3）如圖③，點E在矩形ABCD的BC邊的延長線上，AE與BG相交于O點，其他條件與（2）保持不變，AD＝5，AB＝4，CE＝1，求△AOG的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數量（件）的一次函數，下表提供了部分采購數據．
采購數量（件） | 1 | 2 | … |
A產品單價（元/件） | 1480 | 1460 | … |
B產品單價（元/件） | 1290 | 1280 | … |
（1）設A產品的采購數量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；
（2）經商家與廠家協商，采購A產品的數量不少于B產品數量的
，且A產品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案；
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為A、B、C、D四個等次，繪制成如圖所示的不完整的統計圖，請你依圖解答下列問題：
（1）a＝ ，b＝ ，c═ ，
（2）請將條形統計圖補充完整，并計算表示C等次的扇形所對的圓心角的度數為＝ ，
（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率．
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【題目】已知函數y＝y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，函數的自變量x的取值范圍是x≥
，且當x＝1或x＝4時，y的值均為
．
請對該函數及其圖象進行如下探究：
(1)解析式探究：根據給定的條件，可以確定出該函數的解析式為： ．
(2)函數圖象探究：
①根據解析式，補全下表：
x |
| 1 |
| 2 |
| 3 | 4 | 6 | 8 | … |
y |
|
|
|
|
|
|
| … |
②根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數圖象.
(3)結合畫出的函數圖象，解決問題：
①當x＝
，
，8時，函數值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關系為： ；(用“＜”或“＝”表示)
②若直線y＝k與該函數圖象有兩個交點，則k的取值范圍是 ，此時，x的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知點A、B、C、D在一條直線上，BF、CE相交于O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC．
（1）求證：△ACE≌△DBF；
（2）如果把△DBF沿AD折翻折使點F落在點G，如圖2,連接BE和CG． 求證：四邊形BGCE是平行四邊形．
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