【題目】在長方形ABCD內，將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，設圖1中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S1，圖2中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S2，當S2-S1=b時，AD-AB的值為（ ）
A.1B.2C.2a-2bD.b
【答案】A
【解析】
根據圖1、圖2的放置方式，分別用含AB、AD、a、b的代數式表示出S1、S2，進而可得S1-S2，根據S2-S1=b即可得答案.
∵矩形ABCD，
∴AD=BC，AB=CD
由圖1和圖2可知
S1=a（AB-a）+（AB-b）（AD-a）=AB·AD-a2-AD·b+ab；
S2=AB（AD-a）+（AB-a）（a-b）=AB·AD-a2-AB·b+ab；
∴S2-S1=（AB·AD-a2-AB·b+ab）-（AB·AD-a2-AB·b+ab）
=（AD-AB）·b；
∵S2-S1=b，
∴（AD-AB）·b=b
∴b（AD-AB-1）=0，
∵b≠0
∴AD-AB-1=0
解得：AD-AB=1
故選A.
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【題目】再讀教材：寬與長的比是
（約為
）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協調、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計，下面我們用寬為
的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：
）
第一步：在矩形紙片一端利用圖①的方法折出一個正方形，然后把紙片展平．
第二步：如圖②，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平．
第三步：折出內側矩形的對角線
，并把折到圖③中所示的
處．
第四步：展平紙片，按照所得的點
折出
使
則圖④中就會出現黃金矩形．
問題解決：
（1）圖③中
_ （保留根號）；
（2）如圖③，判斷四邊形
的形狀，并說明理由；
（3）請寫出圖④中所有的黃金矩形，并選擇其中一個說明理由．
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【題目】如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，點A，B，D在一條直線上。給出4個結論：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等邊三角形。其中正確的是（ ）
A.①，②，③B.①，②，④
C.①，③，④D.②，③，④
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【題目】“保護環境，人人有責”，為了更好的治理好金水河，鄭州市污水處理廠決定購買
、
兩型號污水處理設備共10臺，其信息如下表：
單價（萬元/臺） | 每臺處理污水量（噸/月） | |
| 12 | 220 |
| 10 | 200 |
（1）設購買設備
臺，所需資金共為W萬元，每月處理污水總量為y噸，試寫出W與，
與之間的函數關系式；
（2）經預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過106萬元，月處理污水量不低于2040噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案更省錢，需要多少資金？
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【題目】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工3個月，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了2個月，總工程全部完成，已知甲隊單獨完成全部工程比乙隊單獨完成全部工程多用2個月，設甲隊單獨完成全部工程需
個月，則根據題意可列方程中錯誤的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=
x的圖象經過點A，點A的縱坐標為4，反比例函數y=
的圖象也經過點A，第一象限內的點B在這個反比例函數的圖象上，過點B作BC∥x軸，交y軸于點C，且AC=AB．求：
（1）這個反比例函數的解析式；
（2）直線AB的表達式．
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【題目】重慶市有
五個景區很受游客喜愛，一旅行社對某小區居民在暑假期間去以上五個景區旅游(只選一個景區)的意向做了一次隨機調查統計，并根據這個統計結果制作了如下兩幅不完整的統計圖．
該小區居民在這次隨機調查中被調查到的人數是_______人， 
想去
景區的人有_________人， 并補全條形統計圖．
被調查到的居民想去 景區旅游的人數最多，若該小區有居民
人，估計去該景區旅游的居民約有多少人?
小強同學贊假期間計劃與父母從
五個景區中，任選兩個去旅游，求選至
兩個景區的概率，(要求列表求概率)
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【題目】在正方形ABCD中，連接BD．
（1）如圖1，AE⊥BD于E．直接寫出∠BAE的度數．
（2）如圖1，在（1）的條件下，將△AEB以A旋轉中心，沿逆時針方向旋轉30°后得到△AB′E′，AB′與BD交于M，AE′的延長線與BD交于N．
①依題意補全圖1；
②用等式表示線段BM、DN和MN之間的數量關系，并證明．
（3）如圖2，E、F是邊BC、CD上的點，△CEF周長是正方形ABCD周長的一半，AE、AF分別與BD交于M、N，寫出判斷線段BM、DN、MN之間數量關系的思路．（不必寫出完整推理過程）
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