Question

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A(－3，0)、B(0，3)，AD⊥BC交BC于D點，交y軸正半軸于點E(0，t)

（1）當t＝1時，求C點的坐標；

（2）如圖2，求∠ADO的度數；

（3）如圖3，已知點P(0，2)，若PQ⊥PC，PQ＝PC，求Q的坐標(用含t的式子表示)．

圖1 圖2 圖3

Answer 1

【答案】（1）C(1，0)；（2）∠ADO＝45°；（3）Q(－2，2－t)

【解析】試題分析： 根據得，即可求出點坐標．

先過點作于點，作于點，根據 ，得到，且，再根據得出，進而得到平分,求出的度數.

過點作垂直于軸于,作于，如圖，易得四邊形為矩形，證明，則可利用證明即可求出點坐標.

試題解析： ,

在和中，

∴點坐標

如圖，過點作于點，作于點 ，

.

平分.

過點作垂直于軸于,作于，

由知點的坐標為: .

四邊形為矩形，

在和中

點坐標是