Question

【題目】某學校的平面示意圖如圖所示，實驗樓所在位置的坐標為(-2，-3)，教學樓所在位置的坐標為(-1，2)，

（1）請確定圖書館所在位置的坐標．

（2）某人在校門位置，請用方向與距離的方法表示實驗樓.

（3）連接圖書館與校門的線段向右平移5個單位，則平移后的線段上任意一點怎樣表示？

Answer 1

【答案】（1）(-5，3)；（2）在校門的南偏東45°方向，距離校門3個單位長度；（3）（0，y）()

【解析】

（1）先根據實驗樓所在位置的坐標和教學樓所在位置的坐標確定符合條件的平面直角坐標系，即可確定圖書館所在位置的坐標；（2）根據校門和實驗樓的位置的坐標，得出方向角，根據勾股定理求出距離即可；（3）求出平移后的坐標，根據坐標位置表示出線段上的點的坐標即可.

（1）∵實驗樓所在位置的坐標為(-2，-3)，教學樓所在位置的坐標為(-1，2)，

∴如圖建立坐標系，

∴圖書館所在位置的坐標為（-5，3）

（2）如圖，∵AB=3，BC=3，

∴∠BAC=45°，AC==3

∴在校門的南偏東45°方向，距離校門3個單位長度；

（3）∵圖書館坐標為（-5，3），校門坐標為（-5，0），

∴向右平移5個單位后的坐標分別為（0，3）和（0，0）

∴平移后的線段上的任意點的坐標為（0，y）(0≤y≤3)