【題目】拋物線y＝x2+4x+3.
（1）求出該拋物線對稱軸和頂點坐標．
（2）在所給的平面直角坐標系中用描點法畫出這條拋物線．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠C＝90°，AB＝1，tanA＝
，過AB邊上一點P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，則EF的最小值等于_____．
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，與反比例函數y＝
的圖象在第一象限的交點為C，CD⊥x軸于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面積為3．
（1）求一次函數與反比例函數的表達式；
（2）當x＞0時，比較kx+b與的大小．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AC：y＝﹣3x+3
與直線AB：y＝ax+b交于點A，且B（﹣9，0）．
（1）若F是第二象限位于直線AB上方的一點，過F作FE⊥AB于E，過F作FD∥y軸交直線AB于D，D為AB中點，其中△DFF的周長是12+4，若M為線段AC上一動點，連接EM，求EM+
MC的最小值，此時y軸上有一個動點G，當|BG﹣MG|最大時，求G點坐標；
（2）在（1）的情況下，將△AOC繞O點順時針旋轉60°后得到△A′OC'，如圖2，將線段OA′沿著x軸平移，記平移過程中的線段OA′為O′A″，在平面直角坐標系中是否存在點P，使得以點O′，A″，E，P為頂點的四邊形為菱形，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點，F(xiàn)為AC上一點，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M．
（1）求證：DM=DA；
（2）點G在BE上，且∠BDG=∠C，如圖②，求證：△DEG∽△ECF；
（3）在圖②中，取CE上一點H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的長．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，⊙O1與x軸相切于點A（﹣3，0），與y軸相交于B、C兩點，且BC＝8，連接AB．
（1）求證：∠ABO1＝∠ABO；
（2）求AB的長；
（3）如圖2，⊙O2經過A、B兩點，與y軸的正半軸交于點M，與O1B的延長線交于點N，求出BM﹣BN的值．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90o，以BC為直徑的半圓⊙O交AC于點D，點E是AB的中點，連接DE并延長，交CB延長線于點F.
(1)判斷直線DF與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)若CF＝8，DF＝4，求⊙O的半徑和AC的長.
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【題目】小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人到1至4 層的任意一層出電梯，并設甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．
（1）請你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；
（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC．
（1）用無刻度的直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓；（保留畫圖痕跡）
（2）若AB＝10，BC＝16，求△ABC的外接圓半徑．
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