Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BC是⊙O的弦，直徑DE⊥AC于點P．若點D在優弧 上，AB=8，BC=3，則DP=

Answer 1

【答案】5.5
【解析】解：∵AB和DE是⊙O的直徑，
∴OA=OB=OD=4，∠C=90°，
又∵DE⊥AC，
∴OP∥BC，
∴△AOP∽△ABC，
∴ ，即 ，
∴OP=1.5．
∴DP=OP+OP=5.5，
所以答案是：5.5．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂徑定理的相關知識，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，以及對圓周角定理的理解，了解頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．