Question

【題目】某單位要將一份宣傳資料進行批量印刷．在甲印刷廠，在收取100元制版費的基礎上，每份收費0.5元；在乙印刷廠，在收取40元側版費的基礎上，每份收費0.7元．設該單位要印刷此宣傳資料份（為正整數）．

（Ⅰ）根據題意，填寫下表：

印劇數量（份）	150	250	350	450	…
甲印刷廠收費（元）	175	①	275	②	…
乙印刷廠收費（元）	145	215	③	355	…

（Ⅱ）設在甲印刷廠收費元，在乙印刷廠收費元，分別寫出，關于的函數解析式；

（Ⅲ）當時，在哪家印刷廠花費少？請說明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）①225；②325；③285；（Ⅱ），；（Ⅲ）當時，在甲、乙兩個印刷廠花費相同，當時，有，在乙印刷廠花費少；當時，有，在甲印刷廠花費少．理由見解析

【解析】

（Ⅰ）結合題意把表中數據代入計算即可；

（Ⅱ）根據題意即可寫出函數關系式；

（Ⅲ）令，然后算出x的值，再根據一次函數的性質進行判定即可；

解：（Ⅰ）①100+250×0.5=225；②100+450×0.5=325；③40+350×0.7=285．

（Ⅱ）根據題意，得，．

（Ⅲ）設在甲、乙兩個印刷廠收費金額的差為元，則．

當時，即，得．

∴當時，在甲、乙兩個印刷廠花費相同．

∵，∴隨的增大而減小．

∴當時，有，在乙印刷廠花費少；

當時，有，在甲印刷廠花費少．