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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,EAB的中點,以點E為圓心,EB為半徑畫弧,交BC于點D,連接ED并延長到點F,使DF=DE,連接FC,若∠B=70°,則∠F的度數是( 。

A. 40 B. 70 C. 50 D. 45

【答案】A

【解析】解:以點E為圓心,EB為半徑畫弧,交BC于點D,∴EB=ED,∴∠EDB=∠B=70°,∴∠BED=180°﹣∠B=∠BDE=40°.

AB=AC,∴∠ACB=∠B,∴∠EDB=∠ACB,∴EFAC

EAB的中點,即BE=AE,∴BD=CD

EBDFCD中,DE=DF,∠EDB=∠CDF,BD=CD,∴△EBD≌△FCD(SAS),∴∠F=∠BED=40°.

故選A.

練習冊系列答案
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【題目】不等式3x6的解集是_____

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【題目】x2是方程ax4的解,則a的值為(  )

A.2B.2C.4D.4

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【題目】如圖1,把一塊含30°的直角三角板ABCBC邊放置于長方形直尺DEFGEF邊上.

(1)填空:∠1= °,2= °;

(2)現把三角板繞B點逆時針旋轉n°.

①如圖2,當0<n<90,且點C恰好落在DG邊上時,求∠1、2的度數(結果用含n的代數式表示);

②當0<n<360時,是否會存在三角板某一邊所在的直線與直尺(有四條邊)某一邊所在的直線垂直?如果存在,直接寫出所有n的值和對應的那兩條垂線;如果不存在,說明理由.

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【題目】某商廈進貨員在蘇州發現了一種應季圍巾,用8000元購進一批圍巾后,發現市場還有較大的需求,又在上海用17600元購進了同一種圍巾,數量恰好是在蘇州所購數量的2倍,但每條比在蘇州購進的多了4問某商廈在蘇州、上海分別購買了多少條圍巾?

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【題目】閱讀材料后解決問題:

小明遇到下面一個問題:

計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).

經過觀察,小明發現如果將原式進行適當的變形后可以出現特殊的結構,進而可以應用平方差公式解決問題,具體解法如下:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(2+1)(2﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(24﹣1)(24+1)(28+1)

=(28﹣1)(28+1)

=216﹣1

請你根據小明解決問題的方法,試著解決以下的問題:

(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=_____

(2)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=_____

(3)化簡:(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16).

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【題目】如圖,已知點A(﹣m,n),B(0,m),且m、n滿足+(n﹣5)2=0,點Cy軸上,將ABC沿y軸折疊,使點A落在點D處.

(1)寫出D點坐標并求A、D兩點間的距離;

(2)若EF平分∠AED,若∠ACF﹣AEF=20°,求∠EFB的度數;

(3)過點CQH平行于ABx軸于點H,點QHC的延長線上,ABx軸于點R,CP、RP分別平分∠BCQ和∠ARX,當點Cy軸上運動時,∠CPR的度數是否發生變化?若不變,求其度數;若變化,求其變化范圍.

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,ABCD為長方形,其中點A、C坐標分別為(﹣4,2)、(1,﹣4),且ADx軸,交y軸于M點,ABx軸于N.

(1)求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積;

(2)一動點PA出發(不與A點重合),以個單位/秒的速度沿ABB點運動,在P點運動過程中,連接MP、OP,請直接寫出∠AMP、MPO、PON之間的數量關系;

(3)是否存在某一時刻t,使三角形AMP的面積等于長方形面積的?若存在,求t的值并求此時點P的坐標;若不存在請說明理由.

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【題目】如圖,兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到的位置,AB=12cm,DH=4cm,平移的距離是8cm,則陰影面積是________.

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同步練習冊答案
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