【題目】某校實行學案式教學，需印制若干份數學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要．兩種印刷方式的費用y(元)與印刷份數x(份)之間的關系如圖所示：
(1)填空：甲種收費的函數關系式是 ；乙種收費的函數關系式是 ；
(2)該校某年級每次需印制100～450(含100和450)份學案，選擇哪種印刷方式較合算？
【答案】（1）y1＝0.1x＋6；y2＝0.12x；（2）當100≤x＜300時，選擇乙種方式較合算；當x＝300時，甲、乙兩種方式一樣合算；當300＜x≤450時，選擇甲種方式較合算．
【解析】試題分析：（1）設甲種收費的函數關系式y1=kx+b，乙種收費的函數關系式是y2=k1x，直接運用待定系數法就可以求出結論；
（2）由（1）的解析式分三種情況進行討論，當y1＞y2時，當y1=y2時，當y1＜y2時分別求出x的取值范圍就可以得出選擇方式．
試題解析：（1）設甲種收費的函數關系式y1=kx+b，乙種收費的函數關系式是y2=k1x，由題意，得
，12=100k1，
解得： 
，k1=0．12，
∴y1=0．1x+6（x≥0），y2=0．12x（x≥0）；
（2）由題意，得
當y1＞y2時，0．1x+6＞0．12x，得x＜300；
當y1=y2時，0．1x+6=0．12x，得x=300；
當y1＜y2時，0．1x+6＜0．12x，得x＞300；
∴當100≤x＜300時，選擇乙種方式合算；
當x=300時，甲、乙兩種方式一樣合算；
當300＜x≤450時，選擇甲種方式合算．
答：印制100～300（含100）份學案，選擇乙種印刷方式較合算，印制300份學案，甲、乙兩種印刷
方式都一樣合算，印制300～450（含450）份學案，選擇甲種印刷方式較合算．
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【題目】下列式子可以用“=”連接的是( )
A.5+4_______12-5
B.7+(-4)______7-(+4)
C.2+4(-2)______-12
D.2(3-4)_____23-4
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【題目】（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ（其中∠X=90°）放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經過B，C兩點，且直角頂點X在△ABC內部．
①若∠A=40°，∠ABC+∠ACB= °；∠XBC+∠XCB= °；
②試判斷∠A與∠XBA+∠XCA之間存在怎樣數量關系？并寫出證明過程．
（2）如圖2，如果直角頂點X在△ABC外部，試判斷∠A、∠XBA、∠XCA之間又存在怎樣的數量關系？（只寫出答案，無需證明）．
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【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為8，⊙O經過點C和點D，且與AB相切于點E．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如圖2，平移⊙O，使點O落在BD上，⊙O經過點D，BC與⊙O交于M，N，求MN2的值．
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【題目】在大量重復試驗中，關于隨機事件發生的頻率與概率，下列說法正確的是( )
A.頻率就是概率
B.頻率與試驗次數無關
C.概率是隨機的，與頻率無關
D.隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB．
（1）說明DC=DG；
（2）若DG=7，EC=4，求DE的長．
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