Question

某移動公司開設了兩種通訊業務：“全球通”使用者繳費50元月租費，然后每通話1min再付話費0.4元；“快捷通”不繳月租費，每通話1min付話費0.6元（本題的通話均指市內通話）．若一個月通話xmin，兩種方式的費用分別為y₁元和y₂元．
（1）用含x的式子分別表示y₁和y₂，則y₁=______，y₂=______；
（2）某人估計一個月通話300min，選擇哪種業務合算？
（3）每個月通話多少分鐘時，兩種方式所付的費用一樣多？

Answer 1

解：（1）y₁=50+0.4x；y₂=0.6x；
故答案為：50+0.4x，0.6x；

（2）令x=300
則y₁=50+0.4×300=170；y₂=0.6×300=180
所以選擇全球通合算．

（3）令y₁=y₂，則50+0.4x=0.6x，
解之，得x=250
所以通話250分鐘兩種費用相同．
分析：（1）因為移動通訊公司開設了兩種通訊業務：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；“快捷通”不繳月租費，每通話1min付費0.6元．若一個月內通話xmin，兩種方式的費用分別為y₁元和y₂元，則y₁=50+0.4x，y₂=0.6x；
（2）令x=300，分別求出y₁、y₂的值，再做比較即可
（3）令y₁=y₂，解方程即可．
點評：此題主要考查了一次函數的應用和一元一次方程的應用，本題需仔細分析題意，建立函數解析式，利用方程或簡單計算即可解決問題．