Question

【題目】二次函數的部分圖象如圖，則下列說法：①對稱軸是直線x＝－1；②c＝3：③ab＞0；④當x＜1時，y＞0；⑤方程的根是和，正確的有（ ）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖象可知對稱軸為直線x=-1；由拋物線與y軸的交點可知c=3；根據對稱軸x=-=-1可判斷ab的符號；由對稱軸和拋物線與x軸的交點可求出拋物線與x軸的另一個交點的坐標，即可得出y>0時x的取值范圍和方程ax2+bx+c=0的兩個根，綜上即可得答案.

由圖象可知對稱軸為直線x=-1，故①正確，

∵拋物線與y軸的交點為（0，3），

∴c=3，故②正確，

∵對稱軸x=-=-1,

∴ab>0，故③正確，

∵對稱軸為x=-1,拋物線與x軸的一個交點為（1，0），

∴拋物線與x軸的另一個交點為（-3，0），

∴當-3<x<1時，y>0，故④錯誤，

∴方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1=-3和x2=1，故⑤正確，

綜上所述：正確的結論有①②③⑤共4個，

故選C.