Question

【題目】如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為（　　）

A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°

Answer 1

【答案】C

【解析】

由已知條件易得∠AEB=70°，由此可得∠DEB=110°，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得∠DEF=55°，則由AD∥BC可得∠EFC=125°，再由折疊的性質(zhì)即可得到∠EFC′=125°.

∵在△ABE中，∠A=90°，∠ABE=20°，

∴∠AEB=70°，

∴∠DEB=180°-70°=110°，

∵點(diǎn)D沿EF折疊后與點(diǎn)B重合，

∴∠DEF=∠BEF=∠DEB=55°，

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，

∴∠DEF+∠EFC=180°，

∴∠EFC=180°-55°=125°，

∴由折疊的性質(zhì)可得∠EFC′=∠EFC=125°.

故選C.