【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a=1，b=﹣1．
【答案】解：原式=4a2+4ab+b2﹣9a2+6ab﹣b2+5a2﹣5ab=5ab，
當(dāng)a=1，b=﹣1時(shí)，原式=﹣5．
【解析】原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．
【考點(diǎn)精析】利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A(2,1),B(-1,-2)兩點(diǎn),則不等式-2<kx+b<1的解集為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若a,b,c是直角三角形的三條邊長(zhǎng)，斜邊c上的高的長(zhǎng)是h，給出下列結(jié)論：
①以a2 ， b2 ， c2的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形；②以
，
，
的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形；③以a+b，c+h，h的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形；④以
,
,
的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形，正確結(jié)論的序號(hào)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有
個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為
．
（
）請(qǐng)直接寫(xiě)出袋子中白球的個(gè)數(shù)．
（
）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，BE＝BC.
（1）求證：EC平分∠BED.
（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為點(diǎn)F，連接FD，與EC交于點(diǎn)O，求FD·EC的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：
（
）如圖①，點(diǎn)
為平行四邊形
內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)過(guò)點(diǎn)
畫(huà)一條直線
，使其同時(shí)平分平行四邊形
的面積和周長(zhǎng)．
問(wèn)題探究：
（
）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系
中，矩形
的邊
、
分別在
軸、
軸正半軸上，點(diǎn)
坐標(biāo)為
．已知點(diǎn)
為矩形外一點(diǎn)，請(qǐng)過(guò)點(diǎn)
畫(huà)一條同時(shí)平分矩形
面積和周長(zhǎng)的直線
，說(shuō)明理由并求出直線
，說(shuō)明理由并求出直線
被矩形
截得線段的長(zhǎng)度．
問(wèn)題解決：
（
）如圖③，在平面直角坐標(biāo)系
中，矩形
的邊
、
分別在
軸、
軸正半軸上， 
軸， 
軸，且
， 
，點(diǎn)
為五邊形內(nèi)一點(diǎn)．請(qǐng)問(wèn)：是否存在過(guò)點(diǎn)
的直線
，分別與邊
與
交于點(diǎn)
、
，且同時(shí)平分五邊形
的面積和周長(zhǎng)?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)
和點(diǎn)
的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE．求證：
（1）∠AEC=∠BED；
（2）AC=BD．
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