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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖,矩形OABC的頂點O在坐標原點,點B的坐標是(6,4),如果矩形OA'B'C'與矩形OABC關于點O位似,且矩形OA'B'C'的面積等于矩形OABC面積的,那么點B'的坐標__________

【答案】

【解析】

根據(jù)面積比等于相似比的平方得到位似比為，由圖形得到點B的坐標，根據(jù)注意在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標比等于±k解答即可．

解：∵矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，
∴矩形OA′B′C′與矩形OABC的位似比是，
∵點B的坐標是（6，4），
∴點B′的坐標是（2，）或（-2，-），
故答案為（2，）或（-2，-）．

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如圖，∠MON＝60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（規(guī)定0°< ∠OAC < 90°）．

（1）∠ABO的度數(shù)為　　°，△AOB　　（填“是”或“不是”靈動三角形）；

（2）若∠BAC＝60°，求證：△AOC為“靈動三角形”；

（3）當△ABC為“靈動三角形”時，求∠OAC的度數(shù)．

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(1)當∠BAC為銳角時，如圖①，求證：∠CBE=∠BAC；

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A. （1，0） B. （5，4） C. （1，0）或（5，4） D. （0，1）或（4，5）

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