Question

下列方程中，無實數根的方程是

1. A.
   x²+1=0
2. B.
   x²+x=0
3. C.
   x²+x-1=0
4. D.
   x²-x=0

Answer 1

A
分析：計算每個一元二次方程的判別式△=b²-4ac的值，根據值的符號判斷根的情況．無實數根的一元二次方程就是判別式的值是負數的一元二次方程．
解答：A、△=b²-4ac=-4＜0，方程無實數根；
B、△=b²-4ac=1＞0，方程有兩個不相等的實數根；
C、△=b²-4ac=1-4×（-1）=5＞0，方程有兩個不相等的實數根；
D、△=b²-4ac=（-1）²=1＞0，方程有兩個不相等的實數根；
方程無實數根的是A；故選A．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．