Question

【題目】已知a+b=2，b≤2，y﹣a2﹣2a+2=0．則y的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】y≥﹣2
【解析】解：由a+b=2，得：b=2﹣a，

∵b≤2，得：2﹣a≤2，

解得：a≥0，

∵y﹣a2﹣2a+2=0，

∴y=a2+2a﹣2=（a+1）2﹣3，

∵當a＞﹣1時，y隨a的增大而增大，

∴當a≥0時，y≥﹣2，

故答案為：y≥﹣2．

根據a+b=2、b≤2求出a的取值范圍，由y﹣a2﹣2a+2=0得y=a2+2a﹣2=（a+1）2﹣3，結合自變量a的取值范圍可知y的范圍．