Question

【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，點C(1，2)、A(－2，0)，則點B的坐標是__________.

Answer 1

【答案】(3，－1)

【解析】

過C和B分別作CD⊥OD于D，BE⊥CD于E，利用已知條件可證明△ADC≌△CEB，再由全等三角形的性質和已知數據即可求出B點的坐標．

過C和B分別作CD⊥OD于D，BE⊥CD于E，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠CAD=90°,∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ADC和△CEB中，

∠ADC=∠CEB=90°；∠CAD=∠BCE，AC=BC，

∴△ADC≌△CEB(AAS)，

∴DC=BE，AD=CE，

∵點C的坐標為(1,2),點A的坐標為(2,0)，

∴AD=CE=3，OD=1，BE=CD=2，

∴則B點的坐標是(3,1).

故答案為：(3,1).